已知：如圖，點(diǎn)E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2．求證：AE=FC．

如圖，直線y=kx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B，若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

擺棋子游戲：現(xiàn)有4個(gè)棋子A，B，C，D，要求棋子A必須擺放在第一位置，其余3個(gè)隨機(jī)擺放在第二、三、四的位置．

（1）請你列舉出所有擺放的可能情況；

（2）求出棋子C擺放在偶數(shù)位置的概率．

列方程解應(yīng)用題：

A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：

（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），

直線y=kx+b經(jīng)過B，D兩點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+b的解析式；

（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

已知直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？

【實(shí)踐操作】如圖．

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．

【問題解決】

（1）求∠NBC的度數(shù)；

（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請你至少再寫出兩個(gè)（除∠NBC的度數(shù)以外）．

（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．

已知關(guān)于x的方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3=0．

（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若m≠0，拋物線y=mx2﹣3（m+1）x+2m+3與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求m的整數(shù)值．

如圖，已知正方形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，AH⊥EB交EB于點(diǎn)H，AH交BD于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)E在圖1的位置，判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若點(diǎn)E在AC的延長線上，請?jiān)趫D2中按題目要求補(bǔ)全圖形，判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對角線在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移n個(gè)單位，使其頂點(diǎn)在菱形BDEC內(nèi)（不含菱形的邊），求n的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M．試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，并說明理由．