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如圖所示：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周長為15cm，P₁P₂=

 

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如圖，四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DBC=75°，AB=DC=15，則S_△BCD為

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=

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，解這個(gè)直角三角形．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且AO=BO=10，tan∠BOA=

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4

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（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求cos∠BAO的值．

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如圖，若圖中所有的三角形都是直角三角形，且∠A=α，AE=1，求AB的長．

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如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)c，上．若AB=6，BC=9，則BF的長為

 

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把一張長方形紙片（長方形ABCD）按如圖所示方式折疊，折痕為AE，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=8cm，BC=10cm，則重疊部分△AEF的面積是

 

 cm²．

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小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小剛贏，否則小明贏．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．