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如圖所示，在正方形ABCD的Rt△APB順時針旋轉(zhuǎn)至Rt△CP′B，已知正方形ABCD的面積為64cm²，AP=6cm，則PP′=

 

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Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點D為BC的中點，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程是多少？（結(jié)果保留π）

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如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，連結(jié)AE并延長，交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）當BC與AF滿足什么條件時，四邊形ABFC是矩形？并說明理由．

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如圖，已知AC，BD是半徑為R的圓的兩條平行切線，A，B為切點，CD切⊙O于點E，交AC于點C，交BD于點D，求證：AC•BD為定值．

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如圖，過圓周上一點P作直徑AB的垂線PM，M為垂足，過P及A作圓的切線交于Q，BQ交PM于N，求證：PN=MN．

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矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面積．

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如圖，將邊長為4的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上．點M（t，0）在x正半軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．下列結(jié)論：
①CM=AN；           
②當t=4

2

-4時，直線AN垂直平分線段CM；
③若以點A、M、N三點構(gòu)成的三角形是等腰三角形，則點M的坐標是M（4

2

+4，0）；
④當點M的坐標是M（8，0）時，以B，M，N三點構(gòu)成的三角形是直角三角形． 
其中正確的是

 

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如圖，已知點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

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如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC．設(shè)AB=x，若△ABC為直角三角形，則x=

 

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