已知：如圖，直線AB與直線DE相交于點(diǎn)C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度數(shù)．

如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a對(duì)于x取任意數(shù)都成立，則a的取值范圍是多少？并說(shuō)明理由．

如圖MN∥PQ∥BC，且

AN

3

=

NQ

2

=QC，若S_△ABC=30cm²，求梯形MNPQ面積．

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：
①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②求從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

設(shè)x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值．
（1）（x₁-2）（x₂-2）
（2）x

2 1

+x

2 2

．

如圖，A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C（0，-2），D（-3，-2）．
（1）求△BCD的面積；
（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷∠CPQ與∠CQP的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論．
（3）若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠E與∠ABC的比值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

已知在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，求證：AB=AC．

用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：

圖形序號(hào)數(shù)	①	②	③	④	⑤	…
小三角形的個(gè)數(shù)	1	4	9	16		…

（2）根據(jù)你的探究，搭第n個(gè)圖形有多少個(gè)小三角形？
（3）當(dāng)n=100時(shí)，有多少個(gè)小三角形？

在計(jì)算代數(shù)式（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=0.5，y=-1時(shí)，甲同學(xué)把x=0.5錯(cuò)抄成x=-0.5，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的．試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

先化簡(jiǎn)：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，再選一個(gè)你喜愛的a的值代入計(jì)算．