計算：-2⁴÷[1-（-3）²]+（

2

3

-

3

5

）×（-15）．

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為BC上的動點，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的頂點落在點P，三角板可繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？若不相似，則動點P運動到什么位置時，△BPE與△PFE相似？說明理由．

在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=

1

2

BC，連結(jié)DE，CF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD交于點O．
（1）求證：OA=OC=OB=OD；
（2）若過C、D分別作對角線BD、AC的平行線并交于點E，請判斷四邊形OCED的形狀的特殊性？畫出圖形，并說明理由．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點A（3，4），求反比例函數(shù)的解析式，并判斷點B（6，2）是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

計算：
（1）2（x+y）-

2

3

（x-y）+

1

4

（x+y）+

2

3

（x-y）；
（2）a+（a²-2a）-（a-2a²）；
（3）-3（2a+3b）-

1

3

（6a-12b）．

已知y與x-1成正比例，且x=3時y=4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=4時，求x的值．

已知矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A點的坐標(biāo)（5，0），C點的坐標(biāo)（0，-3），直線y=-

3

4

x與BC邊交于D點．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、D三點的拋物線的解析式；
（3）M是（2）中拋物線上的一個動點，N是x軸上的一個動點，是否存在以O(shè)、D、M、N為頂點，以線段OD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

為了增強市民的節(jié)能意識，某市試行階梯電價，從2013年開始，按每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定如圖．
（1）小亮家2012年用電3000度，按當(dāng)時電價（每度0.55元），則2012年電費共計元；
實行階梯電價后，如果2013年也用電3000度，則應(yīng)付電費元．
（2）小亮家2012年總的電費，在2013年實行階梯電價后，能用電多少度？