我們已經(jīng)積累了解二元一次方程組的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)-用代入法或加減消元法，你能用代入法解方程組

x-y=2    ① x2-3xy+y2=5   ②

嗎？

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BC，AD=8cm，∠D=45°，BC=6cm．
（1）求cos∠B的值；
（2）點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），且滿足∠AFC=∠ADE，如圖2，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）點(diǎn)E為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上，仍然滿足∠AFC=∠ADE，當(dāng)△AFD的面積為3cm²時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC為邊向外作正方形ADEB和正方形BCFH．
（1）當(dāng)BC=a時(shí)，正方形BCFH的周長(zhǎng)=（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接CE．試說(shuō)明：三角形BEC的面積等于正方形BCFH面積的一半．
（3）已知AC=BC=1，且點(diǎn)P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)和Q點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中，△APQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）求證：△DBE為等腰三角形．

計(jì)算
（1）（1-

5

）（

5

+1）+（

5

-1）²；
（2）

3

3

-（

3

）²+（π+

3

）⁰-

27

+|

3

-2|．

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（

3x

x-2

-

x

x+2

）÷

x

x2-4

，其中x≠2．
（2）解方程：

x-2

2x-1

+1=

1.5

1-2x

．

先化簡(jiǎn)再求值：

x

x+2

-

x2+x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-2．

分解因式：
（1）x³y-2x²y²+xy³；             
（2）4a²（x-2a）²-2a（2a-x）³．

正方形ABCD中，AB=4，對(duì)角線交于點(diǎn)O，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，連接AF，求AF的長(zhǎng)度．

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同，π取3）
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：
（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積：
（3）若a=1，b=

2

3

，請(qǐng)求出窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積的值．