解下列一元二次方程：
（1）（x-2）²=2x-4；
（2）2x²-4x-1=0．

已知m，n是方程l的兩個實數(shù)根，且m＜n．如圖，若拋物線l的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，求C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）已知P是線段OC上一點，過點P作PH⊥x軸，交拋物線于點H，若直線BC把△PCH分成面積相等的兩部分，求P點的坐標(biāo)．

（1）解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

x-1

3

＜

x+1

4

-2；
（2）解方程組

x+2y=11   ① 6x+y=22   ②

．

已知拋物線與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，-3），點E為直線AC上的一動點，DE∥y軸交拋物線于點D．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的表達式；
（2）當(dāng)點E的坐標(biāo)為（-2，-1），連接AD，點P在x軸上，使△APC與△ADC相似，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點E在直線AC上運動時，是否存在以D、E、O、C為頂點，OC為一邊的平行四邊形？若存在請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

化簡：a

8a

-a²

1 2a

+3

2a3

．

閱讀下列解題過程：如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數(shù)．
解：過E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行線的性質(zhì)）
ABPCD?∠B=∠1=35°
又QCDPEF?∠D=∠2=32°
∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問題：
如圖．是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決：

問題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=？
問題（2）：∠G、∠F、∠H之間有什么關(guān)系時，GP∥HQ？

如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系．

一條鐵路，一次經(jīng)過甲、乙、丙三地，甲乙兩地間鐵路長2400千米，乙丙兩地間鐵路長480千米．經(jīng)技術(shù)改造后，列車的速度比以前增加20千米/小時，提速后列車從甲到丙的時間和提速前列車從甲到乙的時間相同．已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過140千米/時，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=kx的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

圖象交于A、B兩點．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx＞

m

x

的解集為；
（3）若點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試直接寫出點P所有可能的坐標(biāo)為．

如圖，在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊△ADE，連接BE、CE，求∠BEC的度數(shù)．