如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點M．
（1）填空：AC=，AB=．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．

據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評價連續(xù)兩年居全省14個省轄市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表
      （一）2014年5月1日～10日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）情況

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）	28	38	94	53	63	149	53	90	84	35

（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù)標準（AQI）

污染指數(shù)	等級
0～50	優(yōu)
51～100	良
101～150	輕微污染
151～200	輕度污染

（1）請你計算這10天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此判斷這10天吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于哪個等級；（用科學計算器計算或筆算，結果保留整數(shù)）
（2）按規(guī)定，當空氣質(zhì)量指數(shù)AQI≤100時，空氣質(zhì)量才算“達標”，請你根據(jù)表（一）和表（二）所提供的信息，估計今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量“達標”的天數(shù)．（結果保留整數(shù)）

先化簡再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）²-（x²-3xy），其中x=2，y=

1

2

．

（1）計算：(

1

2

)-2-

16

-

2

cos45°；
（2）解不等式組：

x-6 3 ＜ 1 4 ① 3(6-x)＜9②

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

如圖，已知AC=8cm，點B為線段AC的中點，點P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-B-C的路徑向終點C運動，P點運動時間為t，求：t取何值時，PB=3PC．

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）求證：AE=CF．

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試證明AB∥CD．

如圖，拋物線y=ax²+2ax（a＜0）位于x軸上方的圖象記為F₁，它與x軸交于P₁、O兩點，圖象F₂與F₁關于原點O對稱，F(xiàn)₂與x軸的另一個交點為P₂，將F₁與F₂同時沿x軸向右平移P₁P₂的長度即可得到F₃與F₄；再將F₃與F₄同時沿x軸向右平移P₁P₂的長度即可得到F₅與F₆；…；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n．我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”．
（1）當a=-1時，①求圖象F₁的頂點坐標；②點H（2014，-3）（填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象F_n的頂點T_n的橫坐標為201，則圖象F_n對應的解析式為，其自變量x的取值范圍為．
（2）設圖象F_n、F_n+1的頂點分別為T_n、T_n+1（n為正整數(shù)），x軸上一點Q的坐標為（12，0）．試探究：當a為何值時，以O、T_n、T_n+1、Q四點為頂點的四邊形為矩形？并直接寫出此時n的值．

用計算器計算：
（1）

9×9+19

=
（2）

99×99+199

=
（3）

999×999+1999

=
（4）

9999×9999+19999

=
觀察上面幾題的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結果：

99…9 n個9 × 99…9 n個9 +1 99…9 n個9

=

在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=

1

2

∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度數(shù)．