計(jì)算：

12

-3sin60°+(π-1)0-2-1．

如圖1，在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)長(zhǎng)方體燒杯，以恒定不變的水流速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖2．

（1）圖2中點(diǎn)表示燒杯剛好注滿水，點(diǎn)表示水槽中水面恰與燒杯中水面齊平．
（2）求燒杯的底面積．

北京某郊區(qū)景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張40元，學(xué)生票每張是成人票的半價(jià)．小明和小華兩家人買了12張門(mén)票共花了420元，求兩家人的學(xué)生和成人各有幾人？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)A（-6，0），頂點(diǎn)B在第二象限，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OA交y軸于點(diǎn)C．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是；
（2）若點(diǎn)Q是線段OB上的一點(diǎn)，且OQ=

1

3

OB，過(guò)點(diǎn)Q作直線l分別與直線AO、
直線BC交于點(diǎn)H、G，以點(diǎn)O為圓心，OH的長(zhǎng)為半徑作⊙O．
①設(shè)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)點(diǎn)G在直線BC上移動(dòng)，試探究：當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC、直線AB都分別相切？
②過(guò)點(diǎn)G作GD∥OC，交x軸于點(diǎn)D，若線段GD與⊙O有公共點(diǎn)P，且點(diǎn)M（1，1），探求：2PO+PM的最小值．

計(jì)算：（-1）²⁰¹⁴-|-7|+

9

×（π-

5

）⁰+（

1

5

）^-1．

如圖，點(diǎn)E是

BC

的中點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上，AE交BC于D．
求證：BE²=AE•DE．

小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門(mén)前熱氣球直徑的大小，如圖，當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí)，小明在點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C、中部點(diǎn)D的仰角分別為50°和60°，已知點(diǎn)O為熱氣球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，點(diǎn)C在OB上，AB=30m，且點(diǎn)E、A、B、O、D在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的信息，求熱氣球的直徑約為多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°=1.192）

如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②，已知BC=8cm．
（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，在畫(huà)出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）求出經(jīng)過(guò)C₁C₂的直線表達(dá)式．

已知2x+y=4，求[（x-y）²-（x+y）²+y（2x-y）]÷（-2y）的值．