如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F交AB于G，∠AEF=∠AGE．試說(shuō)明：AD平分∠BAC．

已知：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，∠1=∠2．
（1）求證：G為CD的中點(diǎn)．
（2）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)．

如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，用兩種方法測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離．

如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1的拋物線與x軸交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線AC，點(diǎn)P是線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)CE、OD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)P在A、O之間時(shí)，求線段DE長(zhǎng)度s的最大值；
（3）連接AE、BC，作BC的垂直平分線MN分別交拋物線的對(duì)稱軸x軸于F、N，連接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，AD∥EG，AD平分∠BAC，證明：∠E=∠1．

要為一副長(zhǎng)8cm，寬4cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的

1

4

，鏡框的寬度應(yīng)是多少cm？（結(jié)果保留一位小數(shù)，

6

=2.449）

畫圖題：
直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，點(diǎn)P在直線CD上，
（1）利用學(xué)習(xí)用具過(guò)點(diǎn)P畫PE∥AB，并說(shuō)明理由．
（2）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線段PE，垂足為E．
（3）過(guò)點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．
（4）說(shuō)明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)在x軸上，AB∥y軸，C點(diǎn)在y軸上，CB∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，10），點(diǎn)D在BC上，將△ABD沿直線AD翻折，使得點(diǎn)B剛好落在y軸的點(diǎn)E處．
（1）求△CDE的面積；
（2）求經(jīng)過(guò)A、D、O三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)M是（2）中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以AEMN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知反比例函數(shù)y=

m-1

x

的圖象在二、四象限內(nèi)，而一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求m的取值范圍．

如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫PC∥OA交OB于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫PD∥OB交OA于D點(diǎn)；
（2）求證：∠ADP=∠PCB．