近期南方各地遭受洪澇災(zāi)害，為幫助受災(zāi)地區(qū)重建家園．某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款．已知八年級捐款總額為4000元，九年級捐款總額為5200元，且九年級人均捐款比八年級多了25%，人數(shù)比八年級多了16人
（1）請問該校八、九年級一共多少人？
（2）若七年級學(xué)生數(shù)是八年級學(xué)生數(shù)的

4

5

，并且七年級捐款總額不低于八、九年級捐款總額的40%，則七年級人均捐款至少多少元？

解方程：

1

x+1

=

3

1-x2

．

某校初三（1）班團(tuán)支部組織班級全體團(tuán)員參加校團(tuán)委組織的“中國夢”寫短信比賽活動．團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員所發(fā)短信條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團(tuán)員共有多少人？請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出平均每人發(fā)短信多少條？
（2）經(jīng)調(diào)查，發(fā)了3條短信的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條短信的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條短信和4條短信的同學(xué)中各選出一位參加該次活動的表彰總結(jié)會，請你用畫樹狀圖或列表的方法求所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點，請判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級的女生住宿，已知該年級女生不少于40人，若每個房間住5人，則剩下4人沒處��；若每個房間住7人，則空出一間，并且還有一間也住不滿．問有多少間宿舍，多少名女生？

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2經(jīng)過點（2，-4），求不等式kx+2≤-1的解．

如圖所示，已知ABC∥D，分別探究下面圖中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系，

①直接寫出它們的結(jié)論．
從圖（1）中得出的結(jié)論：．
從圖（2）中得出的結(jié)論：．
從圖（3）中得出的結(jié)論：．
從圖（4）中得出的結(jié)論：．
②請你從四個結(jié)論中任選一個，說明你所探究的結(jié)論的正確性．選擇結(jié)論，理由如下：

已知如圖，在菱形ABCD中，CO⊥BD，垂足為點O，E為BC上一點，F(xiàn)為AD延長線上一點，EF交CD于點G，EG=FG=DG，連接OE、OF．
（1）若DG=5，OC=8，求BD的長；
（2）求證：∠OFG=90°-

1

2

∠BEF．

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME．
（1）若AB=8，AC=4，求DE的長；
（2）求證：AB-AC=2DM．

解方程時，把某個式子看做整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡化，這叫換元法，先閱讀下面的解題過程，再解后面的方程：
例：解方程 2

x

-3=0
解：設(shè)

x

=t，（t≥0）
∴原方程可化為2t-3=0                
∴t=

3

2

，∴

x

=

3

2

，x=

9

4

．
請利用前面的方法，解方程
x+2

x

-8=0．