化簡：

3-2 2

．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=

1

2

x+4交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為（6，7）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F，作PM⊥CD于點M．
（1）求拋物線的解析式及sin∠PFM的值．
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m：
①若P在CD上方，用含m的代數(shù)式表示線段PM的長，并求出線段PM長的最大值；
②當(dāng)m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N是對角線BD上的兩點，且BM=DN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，連接AD，E為△ABC外一點，連接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC．求證：∠BED=∠DAB．

解方程組：
（1）

7x-3y=54 y=-20

；
（2）

8x-3y=11 x-y=-8

；
（3）

1 4 x-3y=8 y-2x=5

；
（4）

7 2 x-y= 3 2 3x+2y=-8

．

如圖，已知AE，DB交于O點，且AB=DE，AE=DB．求證：∠CBO=∠FEO．

甲、乙兩家商店以200元的相同單價購進一種商品，甲店以30%的利潤加價出售，乙店以20%的利潤加價出售，結(jié)果乙店銷售的件數(shù)是甲店的2倍，且總利潤比甲店多8000元．問甲、乙兩店各售出多少件商品？

已知代數(shù)式a+bx，當(dāng)-3≤x≤1時，1≤a+bx≤9，求2b-a的值．

如圖1的圖形，像我們常見的風(fēng)箏．我們不妨把這樣圖形叫做“箏形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？
下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
觀察“箏形”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=58°，則∠ABX+∠ACX=°；
②如圖3，已知DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=150°，則∠DCE=°；
②如圖4，已知∠ABD，∠ACD 的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠B G₁C=77°，則∠A=°．

如圖，做一個長、寬、高分別為4a厘米，2a厘米和20厘米的有蓋的長方體木箱．
（1）你能用含a的代數(shù)式表示這個長方體的表面積嗎？請列式并化簡；
（2）如果購買一塊長12a厘米，寬120厘米的長方形木板做這個箱子，那么需用去這塊木板的幾分之幾？（用含a的代數(shù)式表示）；當(dāng)a=15時這個值是多少？