如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAB=

3

4

，AC=8，延長CB到D使得BD=

1

2

AB，連接AD，求△ACD的周長．

當今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”．為了解我校初三年級學生的手機使用情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小時；C、平均一天使用2～4小時；D、平均一天使用4～6小時；E、平均一天使用超過6小時．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、2），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若一天中手機使用時間超過6小時，則患有嚴重的“手機癮”．我校初三年級共有1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”；
（3）在被調(diào)查的基本不用手機的4位同學中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機再抽兩名同學去參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學恰好是一名男同學和一位女同學的概率．

計算：(-1)2013-(

5

-π)0×(

1

3

)-2+

3	8

-|2sin45°-1|．

計算：
（1）2^-1+

4

-

3	8

+（

2

）⁰；
（2）

(-3)2

+

3	-64

-（

2

）²-|-4|

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是50元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是280件．而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于75元，且商場要完成不少于340件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

陽光罐是目前淘寶網(wǎng)上銷量極好的一款生日禮品．已知該陽光罐成本價為每件40元，設(shè)售價為x元（x為正整數(shù)），試銷期間若以成本價賣出，月銷售量為70件．當40≤x＜60時，售價在成本價基礎(chǔ)上每提高1元，月銷售量減少2件；當60≤x≤80時，月銷售量與售價之間函數(shù)關(guān)系如下表所示：

售 價	…	60	65	70	75	80	…
月銷售量	…	60	55	50	45	40	…

（1）設(shè)月銷售量y（件），直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價為多少元時，月銷售利潤W（元）最大？

先化簡，再求值：（

x+3

x

-

x-1

x-3

）÷

x-9

x2-6x+9

，其中x是不等式3x+7＞1的負整數(shù)解．

計算：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
（2）(

27

-3

1 3

)÷

1

3

；
（3）(1-

5

)(

5

+1)+(

5

-1)2．

已知：矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點，連結(jié)AF、CF．
（1）求證：CF⊥AF；
（2）若AB=10cm，BC=16cm，求△ADF的面積．

（1）如圖1，直線m經(jīng)過等腰直角△ABC的頂點A，過點B、C分別作BD⊥m，CE⊥m，垂足分別為D、E，求證：BD+CE=DE；
（2）如圖2，直線m經(jīng)過△ABC的頂點A，AB=AC，在直線m上取兩點 D，E，使∠ADB=∠AEC=α，補充∠BAC=（用α表示），線段BD，CE與DE之間滿足BD+CE=DE，補充條件后并證明；
（3）在（2）的條件中，將直線m繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖3的位置，并改變條件∠ADB=∠AEC=（用α表示）．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．