如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，

求：BD的長(zhǎng)．

如圖，A為圓O上半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是AM的中點(diǎn)，P為直徑MN上的一動(dòng)點(diǎn)，圓O的半徑為1，

求AP+BP的最小值．

有一批圓心角為90°，半徑為1的扇形狀下腳料，現(xiàn)利用這批材料截取盡可能大的正方形材料，如圖有兩種截取方法：方法1，如圖（1）所示，正方形OPQR的頂點(diǎn)P、Q、R均在扇形邊界上；方法2，如圖（2）所示，正方形頂點(diǎn)C、D、E、F均在扇形邊界上．圖（1）、圖（2）均為軸對(duì)稱(chēng)圖形．試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積．并說(shuō)明哪種截取方法得到的正方形面積更大？

（2010•淮北模擬）有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度8m，拱頂高出水面2m．現(xiàn)有一貨船載一貨箱欲從橋下經(jīng)過(guò)，已知貨箱寬6m，高1.5m（貨箱底與水面持平），問(wèn)該貨船能否順利通過(guò)該橋？

如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線(xiàn)，弦CD是水位線(xiàn)，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿(mǎn)？

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PAB、PCD分別與⊙O分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．PO平分∠BPD；

求證：AB=CD．

如圖所示，已知B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)相距25千米，有一個(gè)自然保護(hù)區(qū)A與B相距15千米，與C相距20千米，以點(diǎn)A為圓心，10千米為半徑是自然保護(hù)區(qū)的范圍，現(xiàn)在要在B、C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間修一條筆直的公路，請(qǐng)問(wèn)：這條公路是否會(huì)穿過(guò)自然保護(hù)區(qū)？試通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．

如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）若⊙O中另有一條CD=16cm，且CD∥AB，求AB和CD間的距離．

已知：如圖，M是弧AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交弦AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；

（2）猜想OM和AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求∠ACM的度數(shù)．

下列結(jié)論正確的是（ ）

A.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B.同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧

C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D.等弧所對(duì)的圓心角相等