（1）分解因式：
①2x³-4x²+2x；　　　　　　
②（x-4）（x+1）+3x
（2）計算：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
（3）解方程：
．

如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的點，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

如圖在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，EF⊥AC，垂足是O，交AD于E，交BC于F，連接AF、CE．請你探求當(dāng)點O滿足什么條件，四邊形AFCE是菱形，說明理由．

正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達到該地警戒水位時，橋下水面寬為10m．
（1）在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？

如圖，點A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

如圖矩形紙片ABCD中，AB=4，AC=3，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為________．

如圖1所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）判斷△ABF與△EDF是否全等并加以證明；

（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，在圖2中，按要求將拼圖補畫完整．要求：①任選一圖用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②其余兩圖畫圖工具不限．

如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是

1. A.
   ∠ADF=∠DCG
2. B.
   ∠A=∠BCF
3. C.
   ∠AEF=∠EBC
4. D.
   ∠BEF+∠EFC=180°

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象頂點為D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，△AGP的面積最大？求此時點P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．

有兩條線段的長分別為a=8cm，b=6cm，要選一條線段c，使a、b、c構(gòu)成一個三角形，則c的取值范圍應(yīng)是________．