【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ， 周長為；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ， 周長為；
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

（1）如圖1，AB=AC，BE=12，CF=5，求線段EF的長．

（2）如圖2，若AB≠AC，寫出線段EF與線段BE、CF之間的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

（1）求乙隊(duì)在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時后，施工速度增加到12米/小時，結(jié)果兩隊(duì)同時完成了任務(wù)，求甲隊(duì)從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米？

（1）當(dāng)t=_______時，△ABC的周長被線段AP平分為相等的兩部分.

（2）當(dāng)t=_______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半.

（3）還有一個△DEF，∠E=90°，如圖②所示，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A. 在△ABC的邊上，若另外有一個動點(diǎn)Q，與P 同時從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止. 在兩點(diǎn)運(yùn)動過程中某一時刻，恰好△APQ與△DEF全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度 cm/s.

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點(diǎn)P，使的長最短．