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【題目】已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）已知PA=2，BC=2．求⊙O的半徑．

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【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點，過點作軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖像于點B，交一次函數(shù)的圖象于點C，連接OC.

（1）求這兩個函數(shù)解析式.

（2）求的面積.

（3）在坐標軸上存在點，使是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標。

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【題目】已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（　�。�

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運會，小王在網(wǎng)上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運會宣傳文化衫，銷售過程中的其他各種費用（不再含文化衫成本）總計50（百元），有關銷售量y（百件）與銷售價格x（元/件）的相關信息如下：

銷售量y（百件）

y=﹣0.1x+8

y=

銷售價格x（元/件）

30≤x≤60

60＜x≤80

（1）求銷售這種文化衫的純利潤w（百元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)關系式；

（2）銷售價格定為多少元/件時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接.

（1）如圖，求證：矩形是正方形；

（2）當線段與正方形的某條邊的夾角是時，求的度數(shù).

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【題目】閱讀下列材料并填空：

（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？

我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內有個點時，一共可以畫________條直線．

（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？

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【題目】某企業(yè)在“蜀南竹�！笔召徝�，直接銷售，每噸可獲利100元，進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算．

甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；

乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；

丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；

請問廠長應采用哪位說的方案做，獲利最大？

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【題目】某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．

結合以上信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是_____；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；

（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．

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