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【題目】如圖,點N(0,6),點M在x軸負半軸上,ON=3OM.A為線段MN上一點,AB⊥x軸,垂足為點B,AC⊥y軸,垂足為點C.
(1)寫出點M的坐標;
(2)求直線MN的表達式;
(3)若點A的橫坐標為-1,求矩形ABOC的面積.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延長BA交圓于E.
(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.
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【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計), 右圖是從側面看,當秋千踏板蕩起至點B位置時,點B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.
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【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標;
(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召,某校1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽,成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表信息,以下說法不正確的是( )
A.樣本容量是200
B.D等所在扇形的圓心角為15°
C.樣本中C等所占百分比是10%
D.估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人
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【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向,且其到A觀測點正北風向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達C處,測得C處位于A觀測點北偏東75°方向,則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為( )km.
A.8 B.9 C.6 D.7
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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,AC,PB的延長線相交于點D.
(1)若∠1=20°,求∠APB的度數(shù).
(2)當∠1為多少度時,OP=OD?并說明理由.
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【題目】如圖,AD是⊙O的弦,AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直線BD是否與⊙O相切?為什么?
(2)連接CD,若CD=5,求AB的長.
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【題目】如圖,四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB是⊙O的直徑,OD⊥BC于E.
(1)請你寫出四個不同類型的正確結論;
(2)若BE=4,AC=6,求DE的長.
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