科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )
A. 2 B. C. 1 D.
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【題目】如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,CB=CA,直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,過(guò) A 作 AD⊥DE 于點(diǎn) D,過(guò) B 作 BE⊥DE 于點(diǎn) E,則△BEC≌△CDA,我們稱這種全等模型為 “K 型全等”.(不需要證明)
(模型應(yīng)用)若一次函數(shù) y=kx+4(k≠0)的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn).
(1)如圖 2,當(dāng) k=-1 時(shí),若點(diǎn) B 到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)為 3,求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng);
(2)如圖 3,當(dāng) k=- 時(shí),點(diǎn) M 在第一象限內(nèi),若△ABM 是等腰直角三角形,求點(diǎn)
M 的坐標(biāo);
(3)當(dāng) k 的取值變化時(shí),點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng),將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 BQ,連接 OQ,求 OQ 長(zhǎng)的最小值.
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【題目】如圖在△ABC 中,AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O,分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N,連接 AM,AN.
(1)若△AMN 的周長(zhǎng)為 6,求 BC 的長(zhǎng);
(2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);
(3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的長(zhǎng)度.
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【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y=的圖像和性質(zhì),并 解決問(wèn)題.
(1)按照下列步驟,畫(huà)出函數(shù) y=的圖像;
①列表;
②描點(diǎn);
③連線.
(友情提醒:畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑)
(2)觀察圖像,填空;
①當(dāng) x 時(shí),y 隨 x 的增大而減小; 當(dāng) x 時(shí),y 隨 x 的增大而增大;
②此函數(shù)有最 值(填“大”或“小”),其值是 ;
(3)根據(jù)圖像,不等式> x 的解集為 .
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【題目】某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定 時(shí),需付的行李費(fèi) y(元)是行李質(zhì)量 x(千克)的一次函數(shù),且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示.
(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)當(dāng)行李費(fèi)為 3≤y≤10 時(shí),可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 .
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問(wèn)題:
(1)求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?此時(shí)乙所走的路程是多少米?
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【題目】如圖,將長(zhǎng)方形 ABCD 沿 EF 折疊,使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合.
(1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度數(shù);
(2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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