（1）求證：△ADF≌△BCM；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

【題目】已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點P）在軸上行駛．試確定下列情況下汽車（點P）的位置：

（1）求直線AB的解析式，且確定汽車行駛到什么點時到A、B兩村距離之差最大？

（2）汽車行駛到什么點時，到A、B兩村距離相等？

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是_____min．

（3）這所學校共有1200人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時間不少于20min的共有多少人？

（1）它與x軸交點的坐標為　 　，與y軸交點的坐標為　 　，頂點坐標為　 　．

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；

（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y＝＋4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移

（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時△A2B2C2的三邊中垂線的交點P（即外心）恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結(jié)論不必證明）

【題目】某二元一次方程組的解是（m為常數(shù)）．若將看作平面直角坐標系中一個點P的橫坐標，y看作點P的縱坐標，下列4種說法：

①P（x，y）一定不在第三象限；

②點P（x，y）可能是坐標原點；

③點P（x，y）的縱坐標y隨橫坐標x增大而增大；

④點P（x，y）的縱坐標y隨橫坐標x增大而減�。�

其中，正確的是_______．