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【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段AD、AC上的動點,且AE=CF,當BF+CE取得最小值時,∠AFB=( 。
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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【題目】如圖,直線l1⊥x軸于點(1,0),直線l2⊥x軸于點(2,0),直線l3⊥x軸于點(3,0),……直線ln⊥x軸于點(n,0).函數(shù)y=x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點A1、A2、A3、…、An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點B1、B2、B3、…、Bn.如果△OA1B1的面積記作S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,…,四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn,那么S2018=( 。
A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A(0,3),且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點.若AB=BC,則k1k2的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B兩點的坐標分別為(20,0)和(0,15),動點P從點A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點O運動,動直線EF從x軸開始以每秒lcm的速度向上平行移動(即EF∥x軸),分別與y軸、線段AB交于點E、F,連接EP、FP,設動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)求t=9時,△PEF的面積;
(2)直線EF、點P在運動過程中,是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm2?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
(3)當t為何值時,△EOP與△BOA相似.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F分別在OD、OC上的動點,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點M,連接OM.
(1)求證:△ADE≌△DCF;
(2)求證:AM⊥DF;
(3)當CD=AF時,試判斷△MOF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于A(4,-8)、B(m,-2)兩點,交x軸于點C.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式;
(2)根據(jù)圖象回答:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(3)以O、A、B、P為頂點作平行四邊形,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設點A的坐標為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標;
(2)求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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【題目】如圖所示,小明家住在30米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當?shù)囟林形?/span>12時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A、B兩樓相距16米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應是多少米?(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且OA=OB.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,∠AOB=60°,求BC的長.
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