【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫一個(gè)（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；

（2）在圖2中畫（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形；

（3）直接寫出圖2中四邊形的面積．

【題目】已知矩形中，對(duì)角線的垂直平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，，則長(zhǎng)為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)⊙T外一點(diǎn)P引它的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，若，則稱P為⊙T的環(huán)繞點(diǎn)．

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時(shí)，

①在中，⊙O的環(huán)繞點(diǎn)是___________;

②直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點(diǎn)，求b的取值范圍；

（2）⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以為圓心，為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，連接將的兩邊所在射線以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交射線于點(diǎn)．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）請(qǐng)用的代數(shù)式表示；

（2）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①若拋物線過(guò)點(diǎn)，求該拋物線的解析式；

②若拋物線與線段恰有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與邊相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)為的直徑．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，在等腰中，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接．在線段上任取一點(diǎn)，連接，．若，，設(shè)（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為0），．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）函數(shù)的最小值為 （保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)在圖1中的什么位置．

收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述詩(shī)句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

（2）抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是　 　（填A﹣E的字母代號(hào)）

（3）請(qǐng)你任選A﹣E中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)B，與圖象G交于點(diǎn)C.

（1）求m的值.

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.

①當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù).

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)不少于4個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.

【題目】如圖，菱形中，分別為上的點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．