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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求該拋物線的表達式;
(2)已知點E(4, y)是該拋物線上的點,點E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點為點F,求點E和點F的坐標.
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【題目】(10分)如圖,△ABC中,以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點D,點E為⊙O上一點,連接CE并延長交AB于點F,連接ED.
(1)若∠B+∠FED=90°,求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求⊙O的直徑.
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【題目】八年級6班的一個互助學(xué)習(xí)小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結(jié)論成立嗎?
條件分別是:①BE=DF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( )
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是( 。
A.平均數(shù)是6
B.中位數(shù)是6.5
C.眾數(shù)是7
D.平均每周鍛煉超過6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(﹣4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B落在AB上點D處時,點A的對應(yīng)點為E,則陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖所示,∠AOB=70°,以點O為圓心,以適當(dāng)長為半徑作弧分別交OA,OB于C,D兩點;分別以C,D為圓心,以大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;以O為端點作射線OP,在射線OP上取點M,連接MC、MD.若測得∠CMD=40°,則∠MDB=_____
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,6),并與x軸交于點B(-1,0)和點C,頂點為點P.
(1)求這個二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)D為x軸上一點,滿足∠DPC=∠BAC,求點D的坐標;
(3)作直線AP,在拋物線的對稱軸上是否存在一點M,在直線AP上是否存在點N,使AM+MN的值最?若存在,求出M、N的坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點,∠EAD=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長.
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【題目】某專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋,其進價和售價如下表所示。已知用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價元/雙) | m | m-30 |
售價(元/雙) | 300 | 200 |
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲,乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運動鞋價格不變,那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?
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