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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】希望中學(xué)八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績（單位：個(gè)）

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個(gè)��；

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡述理由.

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【題目】如圖：點(diǎn)A、B、C、D為⊙O上的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y．則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/span>

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB⊥x軸于B,且S△ABP=9.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸于T,當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了　 　名中學(xué)生家長；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度？

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【題目】如圖，中，，是中線，，則_____

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【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)P，請(qǐng)說明點(diǎn)P一定在某條確定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出這條直線的解析式．

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【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點(diǎn)，AP⊥PD，E是AB邊上一點(diǎn)，∠BPE=∠BAP．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當(dāng)AE=BP時(shí)，連BD，則=______，并說明理由．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，求EF的長；

（3）當(dāng)y≤時(shí)，直接寫出x的取值范圍是　 ．

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【題目】如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個(gè)底面積是32dm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

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