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【題目】“若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根。”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若d、e(d<e)是關于x的方程1+(x﹣f)(x﹣g)=0的兩根,且f<g,則d、e、f、g的大小關系是________.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸是直線x=1,與x軸有兩個交點,與y軸交點的坐標為(0,3),把它向下平移2個單位后,得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,以下四個結(jié)論:①b2-4ac<0;②abc<0;③4a+2b+c=1;④a-b+c>0,其中正確的是
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別相為點D、E、F,設△ABC的面積、周長分別為S、l,⊙O的半徑為r,則下列等式:
①∠AED+∠BFE+∠CDF=180°;②S=l r;③2∠EDF=∠A+∠C;④2(AD+CF+BE)=l,其中成立的是( )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③
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【題目】如圖,已知等腰中,
,點
在邊
的反向延長線上,且
,點
在邊
的延長線上,且
,設
,
.
(1)求線段的長;
(2)求關于
的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當平分
時,求線段
的長.
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【題目】在四邊形 ABCD 中,對角線 AC、BD 相交于點 O,過點 O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點 E、F、G、H.
(感知)如圖①,若四邊形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,則 S 四邊形AEOG= S 正方形 ABCD;
(拓展)如圖②,若四邊形 ABCD 是矩形,且 S 四邊形 AEOG=S 矩形 ABCD,設 AB=a, AD=b,BE=m,求 AG 的長(用含 a、b、m 的代數(shù)式表示);
(探究)如圖③,若四邊形 ABCD 是平行四邊形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 試確定 F、G、H 的位置,使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于C,D兩點,點C(2,4),點B是線段AC的中點.
(1)求一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)直接寫出當x取什么值時,k1x+b<.
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【題目】我省南部的南宮山景區(qū),為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準:
標準一:如果人數(shù)不超過20人,門票價格70元/人
標準二:如果人數(shù)超過20人,每超過1人,門票價格降低2元,但門票價格不低于55元/人
(1)若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游,則購買門票共需多少元?
(2)若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元,試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.
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