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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點E,F分別是邊AB,BC上的動點(不與端點重合),且始終保持AE=BF,連接AF,CE相交于點P過點A作直線m∥BC,過點C作直線n∥AB,直線m,n相交于點D,連接PD交AC于點G,在點E,F的運動過程中,若=
,則
的值為_____.
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【題目】如圖,矩形OABC中,OA=4,AB=3,點D在邊BC上,且CD=3DB,點E是邊OA上一點,連接DE,將四邊形ABDE沿DE折疊,若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上,則OE的長為( �。�
A.B.
C.
D.1
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【題目】如圖①,若拋物線的頂點
在拋物線
上,拋物線
的頂點
在拋物線
上,(點
與點
不重合),我們把這樣的兩條拋物線
和
,互稱為“友好”拋物線.
(1)一條拋物線的“友好”拋物線有 條;
(2)如圖②,已知拋物線與
軸相交于點
,點
關于拋物線
的對稱軸的對稱點為點
,求以點
為頂點的
的“友好”拋物線
的表達式;
(3)若拋物線的“友好”拋物線的解析式為
,請直接寫出
與
的關系式.
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【題目】如圖,在中,
,
,
.點
由點
出發(fā)沿
方向向點
勻速運動,同時點
由點
出發(fā)沿
方向向點
勻速運動,它們的速度均為
.作
于
,連接
,設運動時間為
,解答下列問題:
(1)設的面積為
,求
與
之間的函數(shù)關系式,
的最大值是 ;
(2)當的值為 時,
是等腰三角形.
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【題目】某校在基地參加社會活動中,帶隊老師考問學生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留有一個寬為3米的出入口,如圖所示.如何設計才能使園地的面積最大?下面是兩位同學爭議的情境:小軍:把它圍成一個正方形,這樣的面積一定最大.小英:不對啦!面積最大的不是正方形.請根據(jù)上面信息,解決問題:
(1)設米(
).
① 米(用含
的代數(shù)式表示);
②的取值范圍是 ;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?
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【題目】如圖,雙曲線與直線
相交于點
(點
在第一象限),其橫坐標為2.
(1)求的值;
(2)若兩個圖像在第三象限的交點為,則點
的坐標為 ;
(3)點為此反比例函數(shù)圖像上一點,其縱坐標為3,過點
作
,交
軸于點
,直接寫出線段
的長.
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【題目】某商場以每件20元購進一批襯衫,若以每件40元出售,則每天可售出60件,經調查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每漲價1元,商場平均每天可少售出2件,若設每件襯衫漲價元,回答下列問題:
(1)該商場每天售出襯衫 件(用含的代數(shù)式表示);
(2)求的值為多少時,商場平均每天獲利1050元?
(3)該商場平均每天獲利 (填“能”或“不能”)達到1250元?
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【題目】如圖, 已知拋物線的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側)與y軸交于C點 .
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標;
(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,求M點的坐標 .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點F是BC邊上一點,連結AF,以AF為對角線作正方形AEFG,邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H,連結DG.
(1)填空:若∠BAF=18°,則∠DAG=______°.
(2)證明:△AFC∽△AGD;
(3)若=
,請求出
的值.
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