【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E，F分別是邊AB，BC上的動點（不與端點重合），且始終保持AE＝BF，連接AF，CE相交于點P過點A作直線m∥BC，過點C作直線n∥AB，直線m，n相交于點D，連接PD交AC于點G，在點E，F的運動過程中，若＝，則的值為_____．

A.B.C.D.1

【題目】如圖①，若拋物線的頂點在拋物線上，拋物線的頂點在拋物線上，（點與點不重合），我們把這樣的兩條拋物線和，互稱為“友好”拋物線．

（1）一條拋物線的“友好”拋物線有 條；

（2）如圖②，已知拋物線與軸相交于點，點關于拋物線的對稱軸的對稱點為點，求以點為頂點的的“友好”拋物線的表達式；

（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為，請直接寫出與的關系式．

【題目】如圖，在中，，，.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設運動時間為，解答下列問題：

（1）設的面積為，求與之間的函數(shù)關系式，的最大值是 ；

（2）當的值為 時，是等腰三角形.

【題目】某校在基地參加社會活動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個寬為3米的出入口，如圖所示.如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位同學爭議的情境：小軍：把它圍成一個正方形，這樣的面積一定最大．小英：不對啦！面積最大的不是正方形．請根據(jù)上面信息，解決問題：

（1）設米（）．

① 米（用含的代數(shù)式表示）；

②的取值范圍是 ；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標為2.

（1）求的值；

（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標為 ；

（3）點為此反比例函數(shù)圖像上一點，其縱坐標為3，過點作，交軸于點，直接寫出線段的長．

【題目】某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價元，回答下列問題：

（1）該商場每天售出襯衫 件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求的值為多少時，商場平均每天獲利1050元？

（3）該商場平均每天獲利 （填“能”或“不能”）達到1250元？

【題目】如圖， 已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．

（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；

（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；

（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．

(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.

(2)證明：△AFC∽△AGD；

(3)若＝，請求出的值.