（1）求證：CD＝CE；

（2）圖1中，若OC＝3，求OD+OE的長；

（3）如圖2，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，以C為頂點(diǎn)作∠DCE＝60°，交OA于點(diǎn)D，OB于點(diǎn)E．若OC＝3，求四邊形OECD的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設(shè)AE＝x，ADFD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求DF的長度．

【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運(yùn)營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長．

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的兩根是x1＝﹣1，x2＝3；

③2a+b＝0；

④4a2+2b+c＜0，

其中正確結(jié)論的序號為_____．

已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，…，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以即為直徑作交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接DE．

（1）當(dāng)時(shí)，

①若，求的度數(shù)；

②求證；

（2）當(dāng)，時(shí)，

①是含存在點(diǎn)P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；

②以D為端點(diǎn)過P作射線DH，作點(diǎn)O關(guān)于DE的對稱點(diǎn)Q恰好落在內(nèi)，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結(jié)果）