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【題目】某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫;當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫.

(1)h的值.

(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m()與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系:

生長(zhǎng)率P

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天數(shù)m(天)

0

5

10

15

①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;

②請(qǐng)用含的代數(shù)式表示m

(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度.在(2)的條件下,原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí),每天的成本為200元,該作物30天后上市時(shí),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w()與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時(shí)增加的利潤最大?并求這個(gè)最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).

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【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),并估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項(xiàng)目的有多少人?

3)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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【題目】如圖,在⊙OAB是直徑,點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)E的中點(diǎn),過點(diǎn)E作⊙O的切線,與BA、BF的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)C、D,連接BE

1)求證:BDCD

2)已知⊙O的半徑為2,當(dāng)AC為何值時(shí),BFDF,并說明理由.

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【題目】如圖,是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖,已知入口BC4米,欄桿支點(diǎn)O與地面BC的距離為0.8米,當(dāng)欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時(shí),一輛寬2.4米,高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進(jìn)入該小區(qū)?若能,請(qǐng)通過計(jì)算說明;若不能,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7

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【題目】(閱讀理解)

借助圖形的直觀性,我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結(jié)果,比如:由圖①,通過對(duì)小黑點(diǎn)的計(jì)數(shù),我們可以得到1+2+3+…+nnn+1);由圖②,通過對(duì)小圓圈的計(jì)數(shù),我們可以得到1+3+5+…+2n1)=n2

那么13+23+33+…+n3結(jié)果等于多少呢?

如圖③,AB是正方形ABCD的一邊,BB′n,B′B″n1,B″B′′′n2,……,顯然AB1+2+3+…+n nn+1),分別以AB′、AB″、AB′′′、為邊作正方形,將正方形ABCD分割成塊,面積分別記為Sn、Sn1、Sn2、、S1

(規(guī)律探究)

結(jié)合圖形,可以得到Sn2BB′×BCBB′2   

同理有Sn1   ,Sn2   ,S113

所以13+23+33+…+n3S四邊形ABCD   

(解決問題)

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算的結(jié)果為   

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【題目】小南利用幾何畫板畫圖,探索結(jié)論,他先畫∠MAN90°,在射線AM上取一點(diǎn)B,在射線AN上取一點(diǎn)C,連接BC,再作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD、BD,得到如圖所示圖形,移動(dòng)點(diǎn)C,小南發(fā)現(xiàn):當(dāng)ADBC時(shí),∠ABD90°;請(qǐng)你繼續(xù)探索;當(dāng)2ADBC時(shí),∠ABD的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx2x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示,直線x=-1是其對(duì)稱軸

1確定a,bc, Δ=b2-4ac的符號(hào)

2求證a-b+c>0,

3當(dāng)x取何值時(shí),y>0;當(dāng)x取何值時(shí)y<0.

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:

(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)探索:線段上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說呀理由.

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