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【題目】如圖,直線y=x+8x軸交于A點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

1)用t的代數(shù)式表示AP= ,AQ=

2)當(dāng)t為何值時(shí),PQOB?

3)若點(diǎn)C為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),是否存在t值,使得以AP、QC為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A4,m)和B(﹣8,﹣2)與x軸交于點(diǎn)C.過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)根據(jù)函數(shù)圖象知,當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍是 ;

3)連接BD,求△ABD的面積

4)點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)△ODE∽△CDA時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF90°,延長EFBC的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:△ABE∽△EGB.

(2)AB4,求CG的長.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

1)小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是

2)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

3)求小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的概率;

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【題目】已知,如圖,ABDE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=4m.

(1)請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影時(shí),同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8m,計(jì)算DE的長.

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【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接BEAC,ACBE于點(diǎn)F,連接DF,對于結(jié)論①CF=2AF②△AEF∽△CABDF=DCtanCAD=正確的有_______________

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【題目】如圖是某小組做用頻率估計(jì)概率“的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

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【題目】如圖,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,是分別以A1,A2,A3,為直角頂點(diǎn),一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)C1x1,y1),C2x2,y2),C3x3,y3),均在反比例函數(shù)x0)的圖象上.則y1+y2+…+y8的值為(

A.B.6C.D.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,其中點(diǎn)A02),點(diǎn)C(﹣1,0),拋物線yax2+ax2經(jīng)過B點(diǎn).

1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N(點(diǎn)B除外),使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀理解題:學(xué)習(xí)了二次根式后,你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+2,我們來進(jìn)行以下的探索:

設(shè)a+b=(m+n2(其中a,b,mn都是正整數(shù)),則有a+bm2+2n2+2mn,∴am2+2n2,b2mn,這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法,請仿照上述方法探索并解決下列問題:

1)當(dāng)a,bm,n都為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n2,用含m,n的式子分別表示ab,得a   ,b   

2)若a4=(mn2am,n都為正整數(shù),求a的值.

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