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【題目】如圖,已知拋物線y=x2x3x軸的交點為A、DAD的右側(cè)),與y軸的交點為C

1)直接寫出AD、C三點的坐標;

2)若點M在拋物線上,使得△MAD的面積與△CAD的面積相等,求點M的坐標;

3)若點P是拋物線對稱軸上一點,在拋物線上是否存在一點Q,使以A,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊行?若存在,求出Q點的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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【題目】小明跳起投籃,球出手時離地面m,球出手后在空中沿拋物線路徑運動,并在距出手點水平距離4m處達到最高度4m.已知籃筐中心距地面3m,與球出手時的水平距離為8m,建立如圖所示的平面直角坐標系.

(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)此次投籃,球能否直接命中籃筐中心?若能,請說明理由;若不能,在出手的角度和力度都不變的情況下,球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心?

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【題目】如圖,學(xué)校準備在教學(xué)樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19 m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38 m的鐵欄圍成.

(1)若圍成的面積為180 m2,試求出自行車車棚的長和寬;

(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方,如果不能,請說明理由.

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【題目】已知:拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點A和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=-2

1)求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標.

2)試確定拋物線的解析式.

3)觀察圖象,請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2

(1)求k的取值范圍;

(2)若x1+x2=3x1x2﹣6,求k的值.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)

1)求此函數(shù)關(guān)系式和圖像對稱軸.

2)在對稱軸上是否存在一點P使得△PABPA=PB?若存在,求出點P坐標,若不存在,說明理由.

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【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)

(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)

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【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根,則k的值是________

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【題目】中,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P1cm/s的速度,沿AC向終點C移動;點Q1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點PPE∥BCAD于點E,連結(jié)EQ.設(shè)動點運動時間為x秒.

1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度;

2)當點QBD(不包括點B、D)上移動時,設(shè)的面積為,求與月份的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當為何值時,為直角三角形.

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同步練習(xí)冊答案