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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,ACBD是對角線,將DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH,HGAB于點(diǎn)E,連接DEAC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形;②HED的面積是1;③∠AFG135°;④BC+FG.其中正確的結(jié)論是_____.(填入正確的序號)

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+3x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn).則APC的周長最小值是_____

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【題目】如圖,矩形DEFG的邊EFABC的邊BC上,頂點(diǎn)D,G分別在邊AB,AC上,AHBC,垂足為HAHDG于點(diǎn)P,已知BC6,AH4.當(dāng)矩形DEFG面積最大時,HP的長是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】二次函數(shù)yx2+mxn的對稱軸為x2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mxn0在﹣1x6的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則n的取值范圍是( 。

A.4≤n5B.n4C.4≤n12D.5n12

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【題目】如圖,頂點(diǎn)為A,1)的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸交于點(diǎn)B

(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過BOA的平行線交y軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D,求證:△OCD≌△OAB;

(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE

1)求證:CF⊙O的切線;

2)若sin∠BAC=,求的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn),求的值.

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【題目】已知拋物線軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),直線是拋物線的對稱軸.

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

2)點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn),設(shè)為點(diǎn)到直線的距離,當(dāng)有最大值時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,,當(dāng)是直角三角形時,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】中,,,是線段上的點(diǎn),是線段上的點(diǎn),且

1)觀察猜想

如圖1,若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn),則__________,___________.由此,我們猜想線段,,,之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_________

2)類比探究

在平面內(nèi)繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,連接,,,猜想在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.

3)解決問題

在平面內(nèi)繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn),若,請直接寫出線段的最大值.

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________

2)下表是的幾組對應(yīng)值.

0

2

3

4

5

則表格中的__________

3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表格中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;試寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________________________

4當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時,的值為___________;

若直線與函數(shù)無交點(diǎn),則的取值范圍為_____________

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同步練習(xí)冊答案