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【題目】CBA球賽已經開始,某體育用品商店預測某球隊的球服能夠暢銷,就用萬元購入了一批球服,上市后很快就脫銷,該商店又用萬元購入第二批該球隊的球服,所購數量是第一批購入數量的2倍,但每套進價多了10 元.如果該商店購入的兩批球服售價一樣,且要求兩批球服全部售完后總利潤率不低于,那么每套球服的售價至少是( )元.(利潤率利潤成本)
A.160B.180C.200D.220
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點G, AC與BG的交點為M.求證:EM:DM=CG:AC;
(3)在(2)小題的條件下,當AB=4,AD=時,求四邊形ABGF的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線y=4x+4分別與x 軸 ,y 軸分別交于A,B,點A在拋物線y=ax2+bx﹣3a (a<0)上,將點B向右平移3個單位長度,得到點C.
(1)求拋物線的頂點坐標;(用含a的代數式表示)
(2)若a=﹣1,當t﹣1≤x≤t時,函數y=ax2+bx﹣3a (a<0)的最大值是3,求t的值;
(3)若拋物線與線段BC有兩個公共點,結合函數圖像直接寫出a的取值范圍.
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【題目】在9年級畢業(yè)前,團支部進行“送贈言”活動,某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)贈言條數的情況進行了統(tǒng)計,并制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求該班團員共有多少?該班團員在這一個月內所發(fā)贈言的平均條數是多少?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果發(fā)了3條贈言的同學中有兩位男同學,發(fā)了4條贈言的同學中有三位女同學.現要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“送贈言”活動總結會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離.(注:里是海程單位,相當于一海里.結果保留根號)
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【題目】已知直線y1=x﹣5與雙曲線y2=﹣.
(1)求證:無論p取何值時,兩個函數的圖象恒有兩個交點;
(2)設兩個交點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),且滿足x12+x22=3x1x2,求實數p的值.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點都在小正方形的頂點上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,其中點A,B,C分別和點A1,B1,C1對應;
(2)平移△ABC,使得點A在x軸上,點B在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中點A,B,C分別和點A2,B2,C2對應;
(3)直接寫出△ABC的面積.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A,B的橫坐標分別為﹣1,3,與y軸負半軸交于點C.以下五個結論:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有當a=時,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有兩個.那么,其中正確的結論是_____.
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