下列命題的逆命題正確的是（　　）

如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是（　�。�

實數(shù)-5，-0.1，

3

，

1

2

中為無理數(shù)的是（　�。�

閱讀材料，解答問題．
已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上．
作法：（1）畫一個有三個頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如圖所示）；
（2）連接BF，并延長交AC于點(diǎn)F；
（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；
（4）過F作FG∥BC，交AB于點(diǎn)G；
（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=

1

2

DG，其他條件不變，此時，GF是多少？

水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某市特別制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水8立方米，超標(biāo)部分加價收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)用1.3元，某月住樓房的三口之家張家用水量是李家的

5

6

，張家當(dāng)月水費(fèi)是16.2元，李家當(dāng)月水費(fèi)是22元，請問三口之家樓房每月用水超標(biāo)部分每立方米收水費(fèi)是多少元？

已知a，b為實數(shù)，且a²+b²+5=2（a+2b），求（a-b）²⁰¹²的平方根．

如圖，在?ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AD于點(diǎn)F，
（1）說明：

AD

DE

=

AB

BF

；
（2）?ABCD周長為12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值．

分解因式：
（1）（x+3y）²+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）²
（2）2（2a-3）²-8（2a+3）²．

已知正方形ABCD的邊長為4，P、Q分別為AB、AD上的點(diǎn)，且PC⊥PQ，PA：PB=1：3，則PQ=；S_{四邊形PQDC}=．

已知一組數(shù)據(jù)1，2，2，0，-1，-2，0，-1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，方差為．