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已知：如圖，AD=DC=BC，∠BCD=2∠BAD．求證：∠ABC=120°-∠BAD．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，則圖中的等腰三角形有

4

4

個，分別為

△BOC，△AOD，△ABD，△ACD

△BOC，△AOD，△ABD，△ACD

．

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在△ABC中，BC=BA，點D在AB上，且AC=CD=DB，則∠B=

36°

36°

．

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已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，點O是△ABC內(nèi)角平分線的交點，則△ABO、△BCO、△CAO的面積比是（　�。�

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：4

D．3：4：5

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如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（　�。�

A．5

B．4

C．3

D．0

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如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關系．（畫出示意圖）