Question

17．某移動(dòng)公司對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否愿意使用4G網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)調(diào)查，若愿意使用的稱為“4G族”，否則稱為“非4G族”，得如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a的值；
（2）用頻率分布直方圖估計(jì)“4G族”年齡的中位數(shù)，和平均數(shù)（不用寫過程只寫數(shù)據(jù)）；
（3）從年齡段在[40，50）的“4G族”中采用分層抽樣法抽取6人參加4G網(wǎng)絡(luò)體驗(yàn)活動(dòng)，求年齡段分別在[40，45）、[45，50）中抽取的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，先求出第二組的頻率和對(duì)應(yīng)小矩形的高，補(bǔ)全頻率分布直方圖，然后求出第一組的頻率和第五組的頻率，從而求出n、a的值．
（2）由頻率分布直方圖能求出中位數(shù)和平均數(shù)．
（3）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出年齡段分別在[40，45）、[45，50）中抽取的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意，第二組的頻率為：
1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
∴對(duì)應(yīng)小矩形的高為=0.06，
補(bǔ)全頻率分布直方圖如右圖所示；
第一組的頻率為0.04×5=0.2，∴n═1000，
第五組的頻率為0.02×5=0.1，∴a=1000×0.1=100；
（2）中位數(shù)：35 平均數(shù)：36.5．
（3）[40，45）歲中應(yīng)抽�。�$6×\frac{60}{60+30}=4$人，
[45，50）歲中應(yīng)抽�。�$6×\frac{30}{60+30}=2$人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查中位數(shù)、平均數(shù)的求法，考查分層抽樣的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．