4．某同學(xué)模仿數(shù)字通信，用相同長(zhǎng)度“0”、“1”的不同組合來(lái)代表“0”到“9”和“A”到“Z”這36個(gè)數(shù)字和字母；要保證每個(gè)數(shù)字和字母的組合方式不同，長(zhǎng)度至少為多少，才能完全描述出所有數(shù)字和字母（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 分別計(jì)算出長(zhǎng)度為4，5時(shí)的所有的種數(shù)，根據(jù)需要36種，即可判斷至少為6種，

解答 解：當(dāng)長(zhǎng)度為4時(shí)，分為4個(gè)1，4個(gè)0，1個(gè)0和3個(gè)1，3個(gè)0和1個(gè)1，2個(gè)0和2個(gè)1，共有2×1+2×4+6=16種，
當(dāng)長(zhǎng)度為5時(shí)，分為5個(gè)1，5個(gè)0，4個(gè)0和1個(gè)1，1個(gè)0和4個(gè)1，2個(gè)0和3個(gè)1，3個(gè)0和2個(gè)1，共有2（1+5+10）=32個(gè)，
∵用相同長(zhǎng)度“0”、“1”的不同組合來(lái)代表“0”到“9”和“A”到“Z”這36個(gè)數(shù)字和字母；要保證每個(gè)數(shù)字和字母的組合方式不同，且每增加一個(gè)長(zhǎng)度就增加很多，
∴長(zhǎng)度至少為6個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，需要不重不漏，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．如圖，在棱長(zhǎng)都相等的四面體SABC中，給出如下三個(gè)命題：
①異面直線AB與SC所成角為60°；
②BC與平面SAB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
③二面角S-BC-A的余弦值為$\frac{1}{3}$，
其中所有正確命題的序號(hào)為②③．

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15．同時(shí)具有性質(zhì)“周期為π，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函數(shù)”的函數(shù)是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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12．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中m∈（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9），則甲的平均數(shù)不小于乙的平均數(shù)的概率為$\frac{3}{10}$．

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19．如圖程序的運(yùn)行結(jié)果是6．

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9．如圖，銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若2bcosB=a•cosC+c•cosA
（1）求角B的大�。�
（2）若線段BC上存在一點(diǎn)使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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16．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)O是原點(diǎn)，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，∠BFO=$\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為1．

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13．在球O的內(nèi)接四面體A-BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=$\frac{π}{2}$，且四面體A-BCD體積的大值為200，則球O的半徑為13．

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14．在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a5a6=9，則log9${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a9等于2．

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