8.設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},從M到N有四種對應(yīng)如圖所示,其中能表示為M到N的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A.①②B.②③C.③④D.①④

分析 利用函數(shù)的定義,判斷是否是函數(shù)的圖象即可.

解答 解:①的圖象是函數(shù)的圖象,但是定義域與已知條件不符,所以不正確.
②③滿足函數(shù)的圖象與已知條件.正確.
④不是函數(shù)的圖象,不滿足定義.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷與函數(shù)的定義的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$+2x+1-1
(1)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性,并證明;
(2)若對任意t∈R,不等式f(t2-2t)>f(k-2t2)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且滿足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}},n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}_{n},n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求T2n

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3.已知非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足$\frac{\overrightarrow{a}+3\overrightarrow}{5}$-$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow}{2}$=$\frac{1}{5}$(3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$),求證向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$共線.

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3.已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的上方
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P(1,1)的直線l1被圓C截得的弦長等于2$\sqrt{3}$,求直線l1的方程;
(3)過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動員在10場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運(yùn)動員在這10場比賽中得分的中位數(shù)為15.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)二次函數(shù)y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0)的圖象交于點(diǎn)(x1,0),若函數(shù)y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),則( 。
A.a(x2-x1)=dB.a(x1-x2)=dC.a(x1-x22=dD.a(x1+x22=d

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17.已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為$\sqrt{7}$;③圓心在直線x-3y=0上,求圓C的方程.

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18.已知$f(x)=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$,求f′(1)=2ln2-3.

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