18．已知$f（x）=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$，求f′（1）=2ln2-3．

分析 先求導(dǎo)數(shù)，再代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$f（x）=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$，
∴f′（x）=$\frac{（\frac{1}{x}+{2}^{x}ln2）{x}^{2}-（lnx+{2}^{x}）•2x}{{x}^{4}}$
∴f′（x）=2ln2-3．
故答案為：2ln2-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，從M到N有四種對(duì)應(yīng)如圖所示，其中能表示為M到N的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影為3．

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6．函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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13．已知函數(shù)f（x）=log2x．若a=4b，則f（a）-f（b）=2．

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3．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為2和4，求兩直角邊上的中線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$x=\frac{π}{6}$是函數(shù)$f（x）=（{asinx+cosx}）cosx-\frac{1}{2}$圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖（列表，畫圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，則$f（\frac{7π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4m（cos2（x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x）+n-2m（m≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若m=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是1-$\sqrt{3}$，求n；
（3）若n=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是1-$\sqrt{3}$，求m．

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