19．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}，則①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．

分析 利用二次不等式的解法求解集合B，然后求解交集以及補(bǔ)集即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，則①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}；{x|x≤1或x≥3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次不等式的解法，集合的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（x+α）+bsin（x+β）+csin（x+γ），則p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={1，2，…n}，n≥4，n∈N*，若X⊆A，且2≤Card（X）≤n-2，（Card（X）表示集合X中的元素個(gè)數(shù)）令aX表示X中最大數(shù)與最小數(shù)之和，則
（1）當(dāng)n=5時(shí)，集合X的個(gè)數(shù)為20
（2）所有aX的平均值為n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2x$\sqrt{x}$）7的展開式中，x5的系數(shù)為560．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)．以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法．目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速．調(diào)查表明，人工種植的青蒿素長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有很強(qiáng)的相關(guān)性．現(xiàn)將這三項(xiàng)指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定人工種植的青蒿素的長勢等級(jí)；若能ω≥4，則長勢為一級(jí)；若2≤ω≤3，則長勢為二級(jí)；若0≤ω≤1，則長勢為三級(jí)．為了了解目前人工種植的青蒿素的長勢情況．研究人員隨即抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果；
種植地編號(hào)A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號(hào)A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個(gè)，試估計(jì)該地中長勢等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)；
（2）從長勢等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)ω均為4的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a2，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則下列能構(gòu)成的等比數(shù)列的是（　�。�
A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，G為△F1PF2內(nèi)一點(diǎn)，滿足3$\overrightarrow{PG}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，△F1PF2的內(nèi)心為I，且有$\overrightarrow{IG}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$（其中λ為實(shí)數(shù)），則橢圓C的離心率e=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求三棱錐D-AEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，且|OF|=$\frac{1}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過定點(diǎn)N（x0，y0）的動(dòng)直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B異于點(diǎn)O），設(shè)OA、OB的傾斜角分別為α、β，若α+β（α+β∈（0，π））為定值，求x0的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案