16.已知命題p:?x∈R,x2+1>m;命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-m)x是增函數(shù).若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題,則實數(shù)m的取值范圍為[1,2).

分析 分別求出p,q為真時的m的范圍,通過討論p,q的真假,從而求出m的范圍即可.

解答 解:命題p:?x∈R,x2+1>m,解得:m<1;
命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-m)x是增函數(shù),
則3-m>1,解得:m<2,
若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題,
則p,q一真一假,
p真q假時:$\left\{\begin{array}{l}{m<1}\\{m≥2}\end{array}\right.$無解,
p假q真時:$\left\{\begin{array}{l}{m≥1}\\{m<2}\end{array}\right.$,解得:1≤m<2,
故答案為:[1,2).

點評 本題考查了函數(shù)恒成立問題,考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查復(fù)合命題的判斷,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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①f(x)=cosx;
②f(x)=2x;
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