10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．7D．$-\frac{1}{2}$

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-3y表示直線在y軸上的截距的-3倍，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值的點，代入即可．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，作圖，易知可行域為一個三角形，當(dāng)直線z=2x-3y過點A（2，-1）時，z最大是7．
故選：C．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出可行域的求解的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-7x-18≤0\\{x^2}+2x-8＞0.\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F（0，1），過點F作直線l交拋物線C于A，B兩點．橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）分別求拋物線C和橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A，B兩點分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′，M′B′（A′，B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出點M′及兩切線方程，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓${C_1}：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$ 所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y∈R+，且$x+\frac{y}{2}=1$，則$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
①要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向左平移一個單位．
②要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向右平移一個單位．
③要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x+1）的圖象關(guān)于y軸做對稱．
④要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x-1）的圖象關(guān)于y軸做對稱．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若直線y=x+b與曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$有且只有1個公共點，則b的取值不可能是（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={2，3}，則集合A的子集的個數(shù)為4．

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同步練習(xí)冊答案