10.“0<m<1”是“函數(shù)f(x)=3|x|在區(qū)間(m-1,2m)上不是單調(diào)函數(shù)”的充要條件.(選填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

解答 解:若“0<m<1”,則m-1<0,
x∈(m-1,0)時(shí):f(x)=3-x,是減函數(shù),
x∈(0,2m)時(shí):f(x)=3x,是增函數(shù),
即“函數(shù)f(x)=3|x|在區(qū)間(m-1,2m)上不是單調(diào)函數(shù)”,
是充分條件;
若函數(shù)f(x)=3|x|在區(qū)間(m-1,2m)上不是單調(diào)函數(shù),
則$\left\{\begin{array}{l}{m-1<0}\\{2m>0}\end{array}\right.$,解得:0<m<1,是必要條件,
故答案為:充要.

點(diǎn)評(píng) 本題考察了充分必要條件,考察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則下列命題正確的是①②③.(填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào))
①若sinAsinB=2sin2C,則0<C<$\frac{π}{4}$;
②若a+b>2c,則0<C<$\frac{π}{3}$;
③若a4+b4=c4.則△ABC為銳角三角形;  
④若(a+b)c<2ab,則C>$\frac{π}{2}$•

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1.已知圓M:(x-5)2+(y-3)2=9,圓N:x2+y2-4x+2y-9=0,則兩圓圓心的距離等于( 。
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5.已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)數(shù)為a,且不等式f(x)>-x的解集為(1,2).
(1)若函數(shù)y=f(x)+2a有且只有一個(gè)零點(diǎn),求f(x)的解析式;
(2)若對(duì)?x∈[0,3],都有f(x)≥-4,求a的取值范圍;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.

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15.四棱錐S-ABCD底面為正方形,邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$,且SA=SB=SC=SD,高為2,P,Q兩點(diǎn)分別在線段BD,SC上,則P,Q兩點(diǎn)間的最短距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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2.已知tanα=2.
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值.

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19.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,P是拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn),Q是直線PF與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),若$\overrightarrow{PQ}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{QF}$,則直線PF的方程為x+y-2=0或x-y-2=0.

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20.已知函數(shù)f(x)=-lnx+x+h,在區(qū)間$[{\frac{1}{e},e}]$上任取三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長(zhǎng)的三角形,則實(shí)數(shù)h的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)B.(-∞,e-3)C.(-1,+∞)D.(e-3,+∞)

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