14．已知兩點A（1，1），B（5，4），若向量$\overrightarrow{a}$=（x，4）與$\overrightarrow{AB}$垂直，則實數(shù)x=-3．

分析 先求出向量$\overrightarrow{AB}$，再由向量垂直的性質(zhì)能求出實數(shù)x．

解答 解：∵兩點A（1，1），B（5，4），向量$\overrightarrow{a}$=（x，4）與$\overrightarrow{AB}$垂直，
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，3），
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{AB}$=4x+12=0，解得x=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y2=-2px（p＞0）的準線與圓（x-1）2+y2=1相切，則此拋物線上一點P（-3，m）到焦點的距離為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“x≥1”是“l(fā)gx≥1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤7}\\{y≥x}\\{x≥2}\end{array}\right.$，過點P的直線與圓x2+y2=50相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為（0，1），（$\sqrt{2}$，0），（0，-2），O為坐標原點，動點P滿足|$\overrightarrow{CP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OP}$|的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{11}$-1C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{11}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={a，b，c，d，e}，B={b，e，f}，則A∩B的子集個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x+$\frac{π}{12}$）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{7π}{12}$，0）d對稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{7π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓O1的方程為x2+y2=4，圓O2的方程為（x-a）2+y2=1，如果這兩個圓有且只有一個公共點，那么a的所有取值構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{1，-1}B．{3，-3}C．{1，-1，3，-3}D．{5，-5，3，-3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a2=3，Sn+1+3Sn-1=4Sn（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）若bn=（n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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