19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i+$\frac{2}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=2i+$\frac{2}{1+i}$=2i+$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=2i+1-i=1+i．
復(fù)數(shù)z的模為：$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+α）-cos（$\frac{4π}{3}$-2α）=（　　）
A．-$\frac{10}{9}$B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離等于$\frac{π}{2}$，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值為（　�。�
A．0B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)關(guān)于x、y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{3x-2＜0}\\{y-a＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{5}{3}$）B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD為矩形，且AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E、F為BC、AB的中點．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）若在線段PA上存在點G，使得FG∥平面PDE．試確定點G的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知不共線的兩個向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義M{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥y）}\\{y，（x＜y）}\end{array}\right.$，設(shè)a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），則M{a，b}的最小值為-$\frac{1}{6}$，當(dāng)M取到最小值時，x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，sin（ωx+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）的圖象在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有最高點但無最低點，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={a-1，a+$\frac{1}{a}}$}，A∩B={0}，則實數(shù)a的值為1．

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同步練習(xí)冊答案