Question

6．某地一家課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取當(dāng)?shù)?000名學(xué)生的數(shù)據(jù)，研究他們報(bào)名參加數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)培訓(xùn)的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

課程 人數(shù)	數(shù)學(xué)	英語(yǔ)	物理	化學(xué)
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

表中“√”表示參加，“×”表示未參加．
（1）估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生同時(shí)參加英語(yǔ)和物理培訓(xùn)的概率；
（2）估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生在以上四門(mén)課程同時(shí)參加三門(mén)培訓(xùn)的概率；
（3）如果一個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)培訓(xùn)，則該生同時(shí)參加英語(yǔ)、物理、化學(xué)培訓(xùn)中哪一種的可能性最大？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）由統(tǒng)計(jì)表得1000名學(xué)生中，同時(shí)參加英語(yǔ)和物理培訓(xùn)的學(xué)生有200人，由此能估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生同時(shí)參加英語(yǔ)和物理培訓(xùn)的概率．
（2）由統(tǒng)計(jì)表得1000名學(xué)生中，在以上四門(mén)課程同時(shí)參加三門(mén)培訓(xùn)的學(xué)生有300人，由此能估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生在以上四門(mén)課程同時(shí)參加三門(mén)培訓(xùn)的概率．
（3）該生同時(shí)參加英語(yǔ)、物理、化學(xué)培訓(xùn)中參加物理培訓(xùn)的可能性最大．

解答 解：（1）由統(tǒng)計(jì)表得1000名學(xué)生中，
同時(shí)參加英語(yǔ)和物理培訓(xùn)的學(xué)生有200人，
∴估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生同時(shí)參加英語(yǔ)和物理培訓(xùn)的概率p₁=$\frac{200}{1000}$=0.2．
（2）由統(tǒng)計(jì)表得1000名學(xué)生中，
在以上四門(mén)課程同時(shí)參加三門(mén)培訓(xùn)的學(xué)生有：100+200=300人，
∴估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生在以上四門(mén)課程同時(shí)參加三門(mén)培訓(xùn)的概率p₂=$\frac{300}{1000}$=0.3．
（3）該生同時(shí)參加英語(yǔ)、物理、化學(xué)培訓(xùn)中參加物理培訓(xùn)的可能性最大．
理由如下：
參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有100+200+300+85=685人，
學(xué)生參加了數(shù)學(xué)培訓(xùn)，該生同時(shí)參加英語(yǔ)培訓(xùn)的學(xué)生有200人，
學(xué)生參加了數(shù)學(xué)培訓(xùn)，該生同時(shí)參加物理培訓(xùn)的學(xué)生有100+200=300人，
學(xué)生參加了數(shù)學(xué)培訓(xùn)，該生同時(shí)參加化學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有100人，
∴該生同時(shí)參加英語(yǔ)、物理、化學(xué)培訓(xùn)中參加物理培訓(xùn)的可能性最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．