16．設(shè)a=（$\frac{4}{5}$）x，b=（$\frac{5}{4}$）x-1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，若x＞1，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵a=（$\frac{4}{5}$）x，b=（$\frac{5}{4}$）x-1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1，
∴0＜a=（$\frac{4}{5}$）x＜$\frac{4}{5}$，
b=（$\frac{5}{4}$）x-1＞（$\frac{5}{4}$）0=1，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在（x2-$\frac{a}{x}$）5的二項(xiàng)展開式中，x的一次項(xiàng)系數(shù)是-10，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{3}{x}$-1
（Ⅰ）求f（0），f（-2）的值
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．sin2016°的值為（　�。�
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）求證：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若不等式f（k•2x）+f（2x-4x-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A（-3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圓M上的三個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）若x0=-4，y0=1，求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)C是以AB為直徑的圓M上的任意一點(diǎn)，直線x=3交直線AC于點(diǎn)R，線段BR的中點(diǎn)為D．判斷直線CD與圓M的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若將函數(shù)f（x）=x6表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，…，a6為實(shí)數(shù)，則a3等于 （　�。�
A．20B．15C．-15D．-20

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5．已知定義在R上函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項(xiàng)之和為（　　）
A．0B．$\frac{25}{2}$C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某地一家課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取當(dāng)?shù)?000名學(xué)生的數(shù)據(jù)，研究他們報(bào)名參加數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)培訓(xùn)的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表：
課程
人數(shù)		數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)
100√×√√
217×√×√
200√√√×
300√×√×
85√×××
98×√××
表中“√”表示參加，“×”表示未參加．
（1）估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生同時(shí)參加英語和物理培訓(xùn)的概率；
（2）估計(jì)當(dāng)?shù)啬骋粚W(xué)生在以上四門課程同時(shí)參加三門培訓(xùn)的概率；
（3）如果一個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)培訓(xùn)，則該生同時(shí)參加英語、物理、化學(xué)培訓(xùn)中哪一種的可能性最大？說明理由．

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