9．設(shè)x，y∈R，x2+2y2+xy=1，則2x+y的最小值等于-2．

分析 令2x+y=t，代入整理可得7x2-7tx+2t2-1=0，由△≥0可解得t的范圍，可得答案．

解答 解：令2x+y=t，則y=t-2x，∵x2+2y2+xy=1，
∴x2+2（t-2x）2+x（t-2x）=1，
整理可得7x2-7tx+2t2-1=0，
由△=49t2-4×7×（2t2-1）≥0可解得-2≤t≤2，
故2x+y的最小值為-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查式子的最值，換元轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的存在性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
南方學(xué)生402060
北方學(xué)生202040
合計(jì)6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，
P（K2≥k）0.100.050.01
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為34π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x}$lnxdx=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$ln22B．ln$\sqrt{2}$C．ln22D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若直線l被4x+y+6=0和3x-5y-6=0兩條直線截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）試寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，a]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{2si{n}^{2}x+cosx-1}$
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{2}\frac{1}{sinx}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)f（x）使得f（1+sin2x）≤f（a-2cosx）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為1，公差d大于零的等差數(shù)列，且滿足a1b1=3，a2b2=27，a3b3=135．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．

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