13．設log83=a，log35=b．試用a、b表示lg5．

分析 log83=a，log35=b．可得$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3（1-lg5）}$=a，$\frac{lg5}{lg3}$=b，消去lg3，解得lg5即可．

解答 解：∵log83=a，log35=b．
∴$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3（1-lg5）}$=a，$\frac{lg5}{lg3}$=b，
消去lg3，解得lg5=$\frac{3ab}{1+3ab}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質、對數(shù)換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$在區(qū)間（-1，1）上是（　�。�
A．奇函數(shù)、增函數(shù)B．偶函數(shù)、增函數(shù)C．奇函數(shù)、減函數(shù)D．偶函數(shù)、減函數(shù)

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4．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=3x+3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=3${\;}^{{x}^{2}+2x+1}$，g（x）=3${\;}^{2{x}^{2}-4x+5}$，求當f（x）＜g（x）時x的取值范圍．

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8．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=5，an=2an-1+3n-1（n≥2，n∈N*），bn=an-3n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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18．某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學生的月收入情況調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[2000，2500）．

（1）求畢業(yè)大學生月收入在[4000，4500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分別直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析大學生的收入與所學專業(yè)、性別等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[3500，4000）的這段應抽取多少人？

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5．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx，若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．某校有學生1000人，其中高一學生400人．為調查學生了解消防知識的現(xiàn)狀，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個40人的樣本，那么樣本中高一學生的人數(shù)為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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7．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+x-3的圖象經過點（5，4）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內有且只有一個零點．

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