8．函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x}$（x＜0），取得最大值為（　�。�
A．-2$\sqrt{3}$-2B．2-2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-2D．2$\sqrt{3}$+2

分析 由于x＜0，可由x+$\frac{3}{x}$≤-2$\sqrt{x•\frac{3}{x}}$，即可得到最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x}$（x＜0）
=x+$\frac{3}{x}$-2
≤-2$\sqrt{x•\frac{3}{x}}$-2=-（2$\sqrt{3}$+2），
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{3}{x}$，即x=-$\sqrt{3}$時(shí)，
f（x）取得最大值-（2$\sqrt{3}$+2）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，同時(shí)注意滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列四個(gè)數(shù)列中，是遞增數(shù)列的是（　�。�
A．$\left\{{\frac{n+1}{n}}\right\}$B．$\left\{{\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n}}\right\}$C．$\left\{{cos\frac{π}{n}}\right\}$D．$\left\{{sin\frac{π}{n}}\right\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{kx^2-4kx+k+8}}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值集合{k|0≤k＜$\frac{8}{3}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓錐的母線長為5cm，底面半徑為4cm，AB為圓錐底面圓的一條弦，O為圓錐的頂點(diǎn)．那么△OAB面積的最大值為（　�。�
A．25cm2B．12.5cm2C．12cm2D．6cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)ht（x）=3tx-2t2，若有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)x0，使得h6（x0）≥ht（x0）對(duì)任意的正數(shù)t都成立，則x0=（　　）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若三條直線4x+y+4=0，mx+y+1=0，x-y+1=0不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)m取值范圍是{4，1，-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是③．（填序號(hào)）
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=2x3-3x+2的圖象在（1，1）處的切線方程是3x-y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列關(guān)于x的不等式．
（1）1＜x2-3x+1＜9-x；
（2）ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案