18．解下列關(guān)于x的不等式．
（1）1＜x2-3x+1＜9-x；
（2）ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）

分析 （1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1＞1}\\{{x}^{2}-3x+1＜9-x}\end{array}\right.$，由此能求出不等式1＜x2-3x+1＜9-x的解集．
（2）由已知得（ax-1）（x-a）＜0，由此能求出不等式ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）的解集．

解答 解：（1）∵1＜x2-3x+1＜9-x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1＞1}\\{{x}^{2}-3x+1＜9-x}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜0或x＞3}\\{-2＜x＜4}\end{array}\right.$，
∴不等式1＜x2-3x+1＜9-x的解集為：{x|-2＜x＜0或3＜x＜4}．
（2）∵ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1），
∴（ax-1）（x-a）＜0，
∴a＜x＜$\frac{1}{a}$，
∴不等式ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）的解集為{x|a＜x＜$\frac{1}{a}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和一元二次不等式的性質(zhì)及解法的合理運(yùn)用．

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7．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）sin（-π-α）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
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（3）若α=-$\frac{16π}{3}$，求f（α）的值．

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A．6B．9C．7D．16

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